مقاله آماده و کامل در مورد اعداد مختلط

28 صفحه فایل زیپ شد به صورت Word

عددی به شکل a+bi که در ان a و b دو عدد حقیقی و i قسمت موهومی است را یک عدد مختلط می نامیم. خاصیت اصلی و اساسی i به این صورت است که: i2=−1

اعداد مختلط z=a+bi و z¯=a−bi را مزدوج یکدیگر می نامند.

اهميت اعداد مختلط

در بخش قبل ديديم كه هر معادله درجه دوم در هيات اعداد مخـتلط C جواب­هـايي دارد. امـا در مورد معادله­هاي درجه سوم، درجه چهارم و غيره چه؟ آيا هر بار كه با معادله­هاي درجـه بـالا سـروكار داريم بايد دستگاه اعداد را توسعه دهيم؟ يكي از زيبايي­هاي دستگاه اعداد مختلط در معتبر بودن قـضيه زير است

قضيه 4. (قضيه بنيادي جبر). معادله چند جمله­يي :

که در آن  ، در  جواب دارد به عبارت دیگر

از لحاظ جبری بسته است